预备知识

万有引力 $\vec F=-\dfrac{GMm}{r^2}\hat r$。其中$\hat r$为以恒星为原点极坐标系中的径向单位向量，在两质点连线上。

牛顿第二运动定律 $\vec F=m\vec a=m\dfrac{d^2\vec r}{dt^2}$。其中$\vec r$为位置向量，$\vec r=r\hat r=[r\cos\theta,r\sin\theta]$。

极坐标 $$ \hat r=[\cos\theta,\sin\theta],\hat\theta=[-\sin\theta,\cos\theta]\newline \dot{\hat r}=\frac{d\hat r}{dt}=\dot\theta\hat\theta\newline \dot{\hat\theta}=\frac{d\hat\theta}{dt}=-\dot\theta\hat r $$